【答案解析】

　　分析：（1）由CA=CB，且CH垂直于AB，利用三線(xiàn)合一得到CH為角平分線(xiàn)，再由OD垂直于AC，OE垂直于CB，利用角平分線(xiàn)定理得到OE=OD，利用切線(xiàn)的判定方法即可得證；

　　（2）由CA=CB，CH為高，利用三線(xiàn)合一得到AH=BH，在直角三角形ACH中，利用勾股定理求出CH的長(zhǎng)，由圓O過(guò)H，CH垂直于AB，得到圓O與AB相切，由（1）得到圓O與CB相切，利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到BE=BH，如圖所示，過(guò)E作EF垂直于AB，得到EF與CH平行，得出△BEF與△BCH相似，由相似得比例，求出EF的長(zhǎng)，由BH與EF的長(zhǎng)，利用三角形面積公式即可求出△BEH的面積；根據(jù)EF與BE的長(zhǎng)，利用勾股定理求出FB的長(zhǎng)，由BH﹣BF求出HF的長(zhǎng)，利用銳角三角形函數(shù)定義即可求出tan∠BHE的值．

　　

　　
　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線(xiàn)的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．